国王的桌子几个角？—智慧国王故事之二

　　话说那位有智慧的国王在大臣们的陪同下，来到御花园散步。国王看到了一张长方形的桌子，忽然心血来潮，灵机一动，出了一个题目考问身边的大臣：“一张桌子四个角，一刀砍去一个角，剩下几个角？”众臣一听，呵呵，这个题目容易，他们的科技大臣是数学博士出身，脱口而出：“3个！” 

　　“不对！”马上有人反对，大家一看，原来是老谋深算的财政大臣，他是哈佛商学院回来的海龟，“应该是5个。” 

　　“高！实在是高！”众大臣争相巴结这位财神爷！ 

　　这时国王说话了：“谁还有别的答案？” 

　　大臣们这一回又是面面相觑，全答不上来。 

　　国王发旨：“给你们三天考虑，谁回答上来就重赏！” 

　　 各位聪明的读者，您是不是想到了？ 

　　上回那位少年又来了，见到国王，说：“答案至少有三个，请看下图，如果按实线切去一角，那么剩下5个角，如果按虚线，剩下4个，如果按箭头线，则剩下3个。” 

　　国王大喜，又重赏了少年。 

　　这一回，大臣们学乖了。他们凑过来问少年：“你怎么能老比我们想得多？想得周到？” 

　　少年哈哈一笑说：“上一回我让老唐给你们讲破题法的时候，你们就没有认真听，以为这种方法没什么，这次当然还是用这个方法。” （QQ群号：114239962）

　　在大臣们的一致要求下，少年对此做了分析。 

　　这个问题的关键是在哪里下刀，选择下刀的位置，决定了剩下的角的个数。但我们的头脑中只会认为切一个角就是按实线的位置切。实际上，可以任意变换位置的。而且，这个题目还有更多的答案。 

　　“还有更多的答案？三个答案还不全？”大臣们好奇心又上来了。 

　　当然不全！刚才只考虑了砍桌子的位置，没有考虑刀的情况。如果刀自身带角呢？比如一把刀的刀刃是锯齿形状的，那么，有多少锯齿，就会多产生出多少个角。所以这个答案实际上是不确定的。 

还有，你怎么可能只砍掉一个角，因为如果刀是直的，你一刀，最少砍掉的是三个角，这里我就不展开了。